Initiation au traitement du signal analogique/numérique et aux communications numériques

Les signaux Les signaux déterministes et leur représentation Les signaux aléatoires et leur représentation Autocorrélation de signaux déterministes et aléatoires Processus aléatoire Densité spectrale de puissance Le filtrage Fonction de transfert, convolution Principales familles de filtres Ondes modulées (modulation, détection et bruit) Modulation d'amplitude Modulations angulaires Conversion analogique - numérique Principes et techniques Le thème principal est le filtrage numérique, en distinguant 7 parties : - Numérisation des signaux : principes de l'échantillonnage et de la quantification. Application aux signaux déterministes et aléatoires. - Transformation de Fourier Discrète : définition, propriétés, algorithmes de calcul rapides et application. - Filtres numériques à réponse impulsionnelle finie : présentation et introduction de la propriété de phase linéaire. Calcul des coefficients et réalisation. Filtres à phase non linéaire. - Filtres numériques à réponse impulsionnelle infinie : étude des cellules du premier et du second ordre. Analyse de la réalisation en précision finie et des contraintes de stabilité. Caractéristiques générales des filtres RII et réalisation par mise en cascade de cellules du premier et second ordre. - filtrage multi-cadence : principe et techniques d'interpolation/decimation et réduction des charges de calcul. - Les signaux complexes : définition, conversion réel/complexe et traitements. - Applications : estimation de puissance, boucle de phase, mise en forme de bruit et CAN delta-sigma, analyse spectrale. Introduction aux communications numériques ; paradigme de Shannon Techniques de transmissions numériques en bande de base : bruit d'échantillonnage, bruit de quantification, quantification linéaire et non linéaire, codes en ligne, synchronisation Transmission numérique dans une bande limitée ; notion d'interférences inter-symboles et critère de Nyquist pour le filtrage, Calcul de taux d'erreurs binaires et exemples d'application. Introduction à la théorie de l'information : notion d'entropie d'une source, information mutuelle. Théorèmes fondamentaux du codage de source et de canal ; capacité d'un canal de transmission. Codage de source ; Algorithme d'Huffman et Lempel Ziv. Codage de canal - Codes correcteurs d'erreurs Codes en blocs linéaires binaires : propriétés, matrice de codage et de parité, techniques de décodage par syndrome, codes cycliques Codes convolutifs et le décodage de Viterbi ;